Статьи

Версия для печати

Все статьи | Статьи за 2003 год | Статьи из номера N3 / 2003

Усреднение как метод компенсации курсовых потерь на развивающемся фондовом рынке

Додонов В.Ю.,

к.э.н.,
зав. отделом проблем регулирования экономики
Института экономикиМинистерства образования и науки Республики Казахстан

Одними из наиболее характерных особенностей развивающихся фондовых рынков являются высокая волатильность и проблематичность прогнозирования их динамики, вызванные влиянием большого количества разнообразных факторов, зачастую неэкономического происхождения. Эти особенности закономерно обусловливают повышенный уровень риска инвестиционных операций. В связи с этим весьма актуальна проблема выбора наиболее эффективных методов нейтрализации последствий резких спадов рынка, влекущих существенные курсовые потери для институциональных инвесторов. При этом необходимо отметить, что специфика развивающихся рынков существенно ограничивает инструментарий портфельного менеджмента, используемый для таких целей на развитых рынках. В частности, неразвитость инструментальной структуры развивающихся рынков делает непригодными и большинство сложных методов защиты позиций из области «финансовой инженерии» наподобие опционного хеджирования и т.п. Тем не менее в распоряжении инвестора, работающего на развивающихся рынках, остаются некоторые достаточно эффективные методы, позволяющие противостоять негативным ситуациям, и в том числе осуществлять рациональное управление убыточными позициями. 

По нашему мнению, наиболее эффективным из таких методов для условий развивающихся рынков является прием, известный как «усреднение» (averaging). Существуют различные разновидности этого метода, например усреднение «долларовой стоимости» (dollar cost averaging) или объемов инвестирования (value averaging). Первая разновидность предполагает «инвестирование фиксированного количества долларов на регулярной основе» /1/ с целью снижения потерь от скачков котировок и усреднения стоимости активов, вторая стратегия предполагает изменение объемов инвестируемых средств по мере снижения или повышения курсов ценных бумаг, выполняющее ту же функцию. Примерно те же цели преследуют приемы, называемые «уравниванием» (вверх или вниз — scale up/down1), когда при спаде на рынке инвестор докупает акции и наоборот. К предыстории этих подходов можно, пожалуй, также отнести метод удвоения ставок из теории игр. Смысл всех этих приемов (которые в дальнейшем для упрощения можно называть общим термином «усреднение» как наиболее распространенным) заключается в том, чтобы компенсировать потери курсовой стоимости приобретенных активов в случае, если рынок идет в противоположном ожиданиям направлении. То есть если, например, инвестор приобрел акции в расчете на их рост, а рынок пошел вниз, то на очередном «дне» котировок закупается еще какое-то их количество с тем, чтобы после роста от этого уровня доход по вновь купленным бумагам «усреднил» общую доходность всего пакета до приемлемых значений.

Следует также отметить, что метод усреднения особенноактуален на развивающихся рынках в связи с пресловутой проблемой большихспрэдов. Эта проблема, в частности, существенно затрудняет применение лимитныхстоп-ордеров, особенно выставляемых для ограничения масштабов потерь приоткрытии позиции — стоп-лоссов. Из-за больших спрэдов выставление такихордеров, например, по акциям «второго эшелона» практически невозможно,поскольку спрэды в десятки (а то и сотни) процентов означают, что инвестордолжен сначала дождаться соответствующего роста курса купленного актива (чтомалореально), и лишь после этого появляется возможность застраховать позициюстоп-ордером. Таким образом, приходится зачастую управлять позицией, таксказать, «вручную», без лимитных ордеров, а в такой ситуации уход рынка внизгрозит серьезными  курсовыми потерямистоимости актива, которые можно эффективно компенсировать именно приемомусреднения.

В процессе применения усреднения основным вопросом,требующим решения, является сбалансированность двух основных параметровдополнительных закупок акций — объемов этих закупок и ценовых уровней, накоторых они должны производиться. Эти параметры, в свою очередь, определяютсяобъемом и ценой приобретения уже имеющихся в портфеле акций, снижение курсакоторых и вызывает необходимость применения такого метода управления позицией.Данные вопросы необходимо рассмотреть более подробно.

Сам по себе метод усреднения зачастую понимается довольномеханистически — подразумевается, что дополнительные закупки производятсяравными или близкими к ним долями: «Предположим, вы инвестируете 200 долларов вмесяц во взаимный фонд и к концу первого месяца, благодаря спаду стоимостифонда, ваши 200 долларов сократились до 190. Тогда в следующем месяце вывкладываете 210 долларов, доводя объем инвестиций до 400 долларов» /1/. Этацитата описывает предельно упрощенный — до примитивности — вариант усреднения,при котором инвестор вкладывает суммы, меняющиеся в объеме на величинуизменения курсовой стоимости актива. Однако проведенные нами расчетыпоказывают, что усреднение может выполнять функцию корректировки убыточнойпозиции гораздо эффективнее при учете упомянутых выше параметров — цен открытияпозиции, ориентиров будущих котировок и объемов вложенных средств.

Для расчета эффективных объемов компенсационных инвестиций по корректировке убыточной позиции необходима формализация ряда ключевых параметров. В целях упрощения пояснений предлагаемого метода расчета предположим, что решаемой задачей является выход на нулевой уровень дохода суммарных инвестиций по первой (убыточной) и по второй (корректирующей и прибыльной) позициям2. Ситуация, в которой применяется усреднение, может выглядеть достаточно стандартно: были произведены инвестиции в некий актив, после чего его котировки пошли вниз и эта позиция стала убыточной. Задачей инвестора является компенсация (усреднение) потерь по этой позиции путем закупки дополнительного пакета акций после того, как котировки достигнут локального дна и появится перспектива их роста до некоего более или менее обоснованно определяемого уровня. Таким образом, исходными данными для решения задачи по нивелированию убытков, приносимых открытой позицией, будут следующие параметры: объем инвестиций в убыточную позицию, количество купленных акций, цена их приобретения, текущая цена этих акций, по которой будут производиться дополнительные закупки, и ориентировочный уровень, на который в дальнейшем поднимутся котировки.

Определяемой величиной, которую необходимо рассчитать,является объем корректирующих инвестиций, который можно обозначить как V.  Этот объем должен позволить получить прибыль,необходимую для покрытия убытков по имеющемуся пакету акций. То есть исходноеуравнение имеет следующий вид:

                (1)

В свою очередь, объем необходимой прибыли определяется наоснове разницы между ценой, по которой был приобретен исходный убыточный пакет(Р1), и ценой ожидаемой (РО), так как компенсироватьнеобходимо не убытки по текущей цене (Р2), а те, которые будут послекоррекции котировок наверх3. То есть объем необходимой длякомпенсации прибыли можно выразить следующим уравнением:

                 (2)

где n — количество акций в исходном пакете.

Также через показатели цен можно выразить и параметрставки прибыли по дополнительно открываемой корректирующей позиции:

                  (3)

Таким образом, уравнение, определяющее объем необходимыхинвестиций, которые должны быть вложены в корректирующий пакет, приобретаетследующий вид:

                 (4)

После преобразований данного уравнения получаетсяокончательная формула по определению объема дополнительных инвестиций в пакетаналогичных акций, нивелирующий исходные убытки:

               (5)

Формула 5 позволяет определить абсолютную величинукорректирующих инвестиций, но для целей портфельного менеджмента, и в частностидля расчета оптимальной величины резервной части портфеля, более целесообразнымпредставляется вычисление относительной величины корректирующих инвестиций вусредняющую позицию, которое должно производиться по следующей формуле:

             (6)

Соотношение 6 позволит определить размер корректирующихинвестиций относительно объема исходных вложений в убыточный пакет (V1),что может быть использовано для расчетов величины резервной части портфеля приразличных сценариях динамики фондового рынка.

Проиллюстрировать применение предложенных формул можно на примере поведения котировок какой-либо конкретной акции. На рисунке 1 приводится схема управления условной убыточной позицией на примере акций АО «Ростелеком».

Открыть рисунок 1. "Иллюстрация применения метода усреднения на примере динамики акций АО «Ростелеком» в сентябре — декабре 2001 г." 4

Приведенный на диаграмме период выбран для того, чтобыпродемонстрировать управление позицией, которая стала убыточной вследствиефорс-мажорных обстоятельств, в данном случае событий 11 сентября 2001 г. в США.Предположим, инвестор купил 1000 акций 4 сентября по цене 0,689 долл. за акцию,то есть вложил в этот пакет 689 долл. После 11 сентября вследствие обвалаамериканского фондового рынка последовала и реакция на этот обвал российскогорынка. В результате котировки Ростелекома снизились до значений 0,45 — 0,52.Поскольку американские события не имели прямого влияния на российский рынок,инвестор был вправе ожидать обратного движения рынка наверх. Предположим, чтоон ожидал возврата котировок к уровню 0,6 и намеревается открыть усредняющуюпозицию, с тем чтобы получить доход и закрыть корректирующую позицию на этомуровне. Открывать эту усредняющую позицию можно после стабилизации рынка,которая произошла в период примерно с 22 сентября по 10 октября в коридорезначений 0,45 — 0,52. Допустим, инвестор принимает решение о закупке дополнительногопакета с уровня 0,5, когда наметилась тенденция к росту. Таким образом,известны все параметры для расчета объемов корректирующих инвестиций поформулам 5 и 6 — цена открытия первой позиции и количество акций по ней,уровень открытия второй позиции и ожидаемая цена, по которой будут закрыватьсяобе эти сделки. Проведя расчеты по формуле 5, получим, что объем необходимыхинвестиций для корректировки убытков должен составить 445 долл., или 64,6 % отобъема инвестиций в первую позицию (такая же величина получается при примененииформулы 6). Это означает, что инвестор должен вложить 445 долл., приобретякорректирующий пакет по цене 0,5 (что составит 890 акций). После того как ценадостигнет 0,6, будут проданы все имеющиеся у него акции: и из первого —начального, и из второго — корректирующего, пакетов в количестве 1890 штук поцене 0,6, за которые он выручит 1134 долл., что и составляет в сумме общуювеличину первоначальных вложений (689 долл.) и вложений в усредняющую позицию(445 долл.). Таким образом, задача выхода на нулевой рубеж убытков по обеимпозициям с помощью применения метода усреднения достигнута.

Использование указанных формул для определения объемов корректирующих инвестиций имеет и важный методический аспект, поскольку они, как отмечалось выше, позволяют применять сценарный подход к определению пропорций портфеля в зависимости от имеющихся вариантов прогнозов движения рынка. Очевидно, что результирующая величина объема инвестиций (V) зависит от двух основных переменных в уравнении 5, а именно — значений разбросов между уровнями цен (Р1 – РО) и (РО – Р2). То есть объем необходимых инвестиций зависит от того, насколько масштабными будут убытки по первой позиции и насколько велика прибыль по второй – корректирующей позиции. Учитывая, что после падения рынка и его последующей стабилизации у инвесторов, как правило, появляются новые ориентиры роста (тем самым становятся известны величины Р1 и РО), вопрос о влиянии данных параметров на объемы корректирующих инвестиций и, следовательно, о пропорциях резервной части портфеля, приобретает большую актуальность. Для выявления степени этого влияния автор исследовал поведение соотношения V/V1 в зависимости от указанных переменных.

Результаты этого анализа представляют, по нашему мнению, существенный методический интерес. Выяснилось, что глубина падения цен на исходный пакет акций практически не влияет на размер корректирующих инвестиций, тогда как весьма существенным в этом плане является потенциал роста усредняющей позиции. Графики зависимости параметра V/V1 от глубины падения исходного пакета и от потенциала роста корректирующего пакета приведены на рисунке 2 и наглядно иллюстрируют этот тезис. Оба графика имеют параболический вид, то есть соотношение корректирующего и исходного объемов инвестиций стремится к горизонтальной линии, причем особенно сильно это проявляется на кривой, отражающей зависимость указанного соотношения от глубины падения котировок. Это означает, что существуют определенные границы колебаний котировок, активно влияющие на величину необходимых корректирующих инвестиций, за которыми это влияние постепенно сходит на нет. В частности, зависимость объема корректирующих инвестиций от глубины падения котировок существенно проявляется до уровня примерно в 300 — 400%, после чего влияние глубины падения становится все менее значимым. Для зависимости от потенциала роста эта величина составляет соответственно 400 — 500%.

Графики зависимости соотношения объемов корректирующих и исходных инвестиций от глубины падения и потенциала роста цен на акции в процессе применения метода усреднения

Рис. 2. Графики зависимости соотношения объемов корректирующих и исходных инвестиций от глубины падения и потенциала роста цен на акции в процессе применения метода усреднения 5.

Выявленный характер этих зависимостей означает, чтоприменение метода усреднения при условии, что потенциал роста котировок послеих падения будет составлять 200% и более, позволяет нивелировать убытки поисходной позиции относительно небольшим количеством корректирующих инвестицийдаже в случаях многократного падения первоначально купленных акций. Например,даже при 30-кратном (!) падении цены исходного пакета в случае, еслипоследующая коррекция рынка наверх составит лишь 400%, для сведения суммарныхубытков к нулю достаточно произвести корректирующие инвестиции в усредняющийпакет в размере всего 20,8% от объема исходных инвестиций. Если же в этомслучае коррекция цен наверх от точки закупки усредняющего пакета составит,например, 500%, а не 400, то 20-процентный объем корректирующих инвестицийпозволит даже получить прибыль по суммарному пакету в размере 20%. По нашемумнению, выявленные выше зависимости настолько значимы, что заслуживаютотдельного определения. Например, их можно назвать эффектом усреднения вусловиях крупномасштабной волатильности, поскольку именно высокаяволатильность рынка, особенно существенные подвижки наверх после масштабногопадения цен, формирует предпосылки для эффективного применения методаусреднения. Значение этого эффекта для портфельного менеджмента, особенно наразвивающихся рынках, отличающихся высокой волатильностью, трудно переоценить.Практическое применение данный эффект может находить в таких аспектахпортфельного менеджмента, как определение пропорций портфеля, в частностиразмера его резервной части, а также в ситуационном управлении портфелем вусловиях резких подвижек рынка, вызванных форс-мажорными обстоятельствами.Последний тезис можно проиллюстрировать на примере управления портфелем вусловиях, скажем, августовского финансового кризиса в России 1998 г.

В период с марта по октябрь 1998 г. максимальное падениеиндекса РТС достигало почти десятикратной величины (с 367 пунктов 11 марта до38,5 6 октября), что можно расценивать как крах рынка. По некоторым акциям этопадение было еще более глубоким. В частности, по акциям уже приводившегося в качествепримера АО «Ростелеком» за этот же период падение котировок на покупку былопочти пятнадцатикратным (с 3,8 долл. 11 марта до 0,255 долл. 5 октября)6.Для иллюстрации воздействия эффекта усреднения в условиях высокой волатильности(которую в этот период, несомненно, можно охарактеризовать подобным образом)предположим, что инвестор приобрел 1000 акций этой компании именно 11 марта поуказанной цене на сумму 3800 долл. К 5 октября эти 3800 долл. в результатепадения котировок превратились в 255 долл., что фактически являетсяинвестиционной катастрофой. Однако, если предположить, что инвесторзарезервировал 20% от первоначально вложенной суммы (760 долл.) и открылусредняющую позицию на эти деньги после стабилизации рынка на нижних уровняхподдержки, например, по цене 0,35 долл. (причем эта цена уже с учетом спрэда),купив примерно 2170 акций, то через несколько месяцев (в начале июня 1999 г.),когда котировки на покупку достигли уровня 1,4 долл., его первоначальные убыткибыли бы сведены к нулю, несмотря на масштабы краха фондового рынка 1998 г.Понятно, что если бы размер резервной части портфеля был больше, то этообнуление убытков произошло бы еще раньше.

Контраргументом против применения усреднения может бытьдругая тактика поведения в условиях убыточности позиции, заключающаяся впродаже падающих в цене акций и последующем вложении вырученных средств в этиже активы после достижения их ценами дна. Эта тактика действительно может бытьболее успешной, но далеко не всегда, поскольку на развивающихся рынках ееэффективное применение существенно ограничивается большими спрэдами побольшинству акций, которые в периоды резких спадов вырастают до сотенпроцентов. Поэтому такая тактика может быть эффективной на развитых рынках, наразвивающихся же рынках она приемлема только по очень ограниченному кругу акций— «голубых фишек», тогда как диверсифицированный портфель, как правило,содержит более широкий круг активов. В порядке сопоставления сравнительнойэффективности применения метода усреднения и закрытия позиции с последующим ееоткрытием в ситуации резкого спада рынка целесообразно рассмотреть еще одинпример, но уже с акциями «второго эшелона», на которых наглядно проявляетсянегативное влияние больших спрэдов.

В качестве примера можно взять уже рассмотренную ситуациюавгустовского кризиса. Предположим, что инвестор в начале июля приобрел акциикакого-либо эмитента «второго эшелона», допустим, АО «Башкирэнерго»7.1 июля котировки на продажу и покупку по этим акциям составляли 0,075 и 0,099долл. Таким образом, инвестор приобретает акции по 0,099, допустим, вколичестве 1 млн. штук на сумму 99000 долл. Предположим также, что у негоимеется резерв в 20000 долл., что примерно равно 20% вкладываемойсуммы. Уже 17 августа начинается обвал рынка, вызванный дефолтом. Для акций«Башкирэнерго» это означает помимо самого падения еще и резкий скачок величиныспрэда, который вырастает до сотен процентов. Так, на 31 августа котировки напокупку и продажу составляли соответственно 0,02 и 0,067 долл. Это значит, чтоесли бы инвестор решил быстро продать имеющиеся акции, с тем чтобы в дальнейшемопять закупить их от нижних уровней и компенсировать убытки, то по приведеннойкотировке на покупку он продал бы свой 1 млн. акций лишь за 20 000 долл.Таким образом, в распоряжении инвестора имеется 40 000 долл. (20 000вырученные за продажу акций и 20 000 резерва), которые он вновь вкладываетв те же акции, когда их цена стабилизируется на дне котировок. Нижний пределпадения рынка был достигнут в начале октября 1998 г., и котировки«Башкирэнерго» в это время составляли 0,011 и 0,05 (спрэд по-прежнемуисчисляется сотнями процентов). То есть из-за большого спрэда покупать акциипридется по более высокой цене, чем они были проданы — по 0,05. По этой причинезадача проводимой операции — обнуление первоначальных убытков повторнойзакупкой – выглядит почти нерешаемой, ведь для того чтобы 40 000 долл.достигли исходной величины портфеля — 119 000, котировки вновьприобретенных акций должны вырасти в три раза, причем опять же с учетом спрэда.То есть инвестор сможет обнулить свои убытки по первому пакету в том случае,если цена, по которой он будет продавать весь пакет, составит 0,15 долл. заакцию. Такой котировки на покупку по акциям «Башкирэнерго» не было ни в 1999,ни в 2000, ни в 2001 г., и это значит, что инвестор в течение нескольких леттак и оставался бы в убытках. Если же вместо тактики продажи и последующейпокупки был бы применен метод усреднения, то есть первый пакет не продавалсябы, а на нижних уровнях цены был бы докуплен усредняющий пакет на резервные20 000 долл., то результаты были бы совершенно иными. По цене 0,05 воктябре 1998 г. за 20 000 долл. было бы докуплено 400 000 акций исуммарный портфель был бы составлен из 1,4 млн. акций. Для того чтобы убытки попервому пакету были обнулены, общая стоимость этих акций должна составить119 000 долл., то есть суммарный пакет должен быть продан по 0,085 заакцию. Эта котировка была достигнута уже 7 июля 1999 г., то есть убытки,вызванные столь масштабным кризисом с помощью метода усреднения, были быпреодолены менее чем за год.

Этот пример достаточно убедительно свидетельствует о болеевысокой эффективности усреднения по сравнению с традиционной практикой закрытияубыточной позиции с последующим повторным входом на рынок. В данном случаеименно специфика развивающихся фондовых рынков с их чрезмерными спрэдами,обусловливает и соответствующие особенности управления убыточной позицией,которые на развитых рынках, возможно, не столь действенны.

Литература

  1. Maurice Suhre. Subject: Strategy — Dollar Cost and Value Averaging. The investment FAQ./URL http://invest-faq.com/articles/strat-dol-val-avg.html
  2. Шварц Ф. Биржевая деятельность Запада (фьючерсные и фондовые биржи, системы работы и алгоритмы анализа). — М.: Ай Кью, 1992г.
  3. Итоги торгов в РТС по Ростелеком. РТС — Архив торгов /URL http://www. rtsnet.ru.
  4. Индекс РТС — 1 — Интерфакс. История по дням /URL http://www. rtsnet.ru.
  5. Итоги торгов в РТС по АО «Башкирэнерго». РТС — Архив торгов /URL http://www. rtsnet.ru.

1 Источник /2; с. 171/.

2 В данном случае врамках технической проблемы формализации расчетов можно пренебречь спрэдом.

3 Что можно пояснить на условном примере: еслибыло вложено, допустим, 200 000 рублей в акции по цене 200 рублей заакцию, затем их курс упал до 100 рублей (эту цену инвестор считает дном и с неебудет закупаться дополнительный пакет), но ожидается возврат до 150, то убыткипо первому пакету составят 50 000 (200 000 — 150 000). Именноэту величину — 50 000 — таким образом и необходимо компенсироватьусреднением.

4 Источник данных о котировках АО «Ростелеком» /3/.

5 Графики строились по формулам 5 и 6 следующимобразом. На основании заданных величин условного падения и роста котировокизменялась одна из переменных: для зависимости от глубины падения прификсированных уровнях текущей котировки (Р2), которая была принятаза 100 и ожидаемой котировки (РО), равной 300, возрастала котировкаисходная (Р1), тем самым увеличивался показатель глубины падения;для зависимости от потенциала роста при фиксированных уровнях исходной иожидаемой котировок (Р1 и РО), принятых соответственно за500 и 300, уменьшалась котировка текущая (Р2), что создавало эффектувеличения потенциала роста. Значения глубины падения исчислялись в процентахот ожидаемой котировки, а не от исходной (как это обычно принято), что былосделано в целях создания единства шкалы абсцисс.

6 Источники /4; 3/.

7 Источник данных о котировках акций /5/.

Отдельные номера журналов Вы можете купить на сайте www.5B.ru
Оформление подписки на журнал: http://dis.ru/e-store/subscription/



Все права принадлежат Издательству «Финпресс» Полное или частичное воспроизведение или размножение каким-либо способом материалов допускается только с письменного разрешения Издательства «Финпресс».