Методика дифференциации производственных затрат

Анализ соотношения «затраты — объем производства — прибыль» (Costs — Volume-Profit — CVP), иначе именуемый анализом безубыточности, позволяет решать экономистам многие аналитические задачи и служит мощным информационным средством при подготовке управленческих решений. С помощью данного анализа определяются чрезвычайно важные для управления бизнесом величины: точка рентабельности производства, показатель безопасности, операционный риск и критический уровень цены реализации. Операционный анализ позволяет обосновать наиболее выгодную комбинацию соотношения между переменными затратами на единицу продукции, постоянными издержками, ценой и объемом производства [1, 2, 5].

Обязательным условием операционного анализа является деление производственных затрат на постоянные и переменные — без этого проведение анализа просто невозможно. Практика показывает, что на сегодняшний момент ясной методики такой дифференциации у экономистов-практиков нет. Там, где это пытаются делать, постоянные затраты оценивают исходя из эмпирического опыта, приблизительной прикидкой, относя отдельные статьи расходов либо к переменным, либо к постоянным затратам. Если затраты на материалы, заработную плату основных рабочих легко классифицируются как переменные издержки, а амортизация оборудования — постоянные, то цеховые, общезаводские, внепроизводственные и им подобные затраты содержат в себе оба вида затрат, и в какой пропорции — утверждать затруднительно. Именно здесь существует опасность ошибки при подсчете общей суммы постоянных затрат. В этом случае весь дальнейший анализ настоящего экономического состояния и планирования производственной деятельности на будущее может оказаться ошибочным. Таким образом, дифференциация производственных издержек является очень важным первоначальным этапом анализа, от которого зависят правильность и точность рассчитываемых экономических показателей.

Существуют четыре методаделения затрат: метод, основанный на записях в бухгалтерских регистрах;визуальный, или графический (статистический по названию в различныхисточниках); метод высшей и низшей точек (минимаксный);  метод наименьших квадратов [2, 3, 4]. Первыетри метода дифференциации затрат малоприемлемы, первый — из соображенийогромной трудоемкости, два вторых — по причине неточности и простоты принципов,на которых основаны эти методики. Наиболее подходящий и точный методдифференциации затрат — метод наименьших квадратов [8]. В нем используются вседанные о совокупных издержках, определяется величина удельных переменных затратна единицу продукции и постоянные затраты. В основе метода лежит утверждение отом, что линия, отражающая поведение затрат, должна проходить таким образом,чтобы сумма квадратов отклонений расстояний от всех точек до теоретическойлинии регрессии была минимальной. Под уравнением регрессии здесь понимаетсяфункция, описывающая связь между факторной величиной — объемом производства изависимой переменной — производственными издержками. Математический аппаратметода достаточно подробно описан в литературе [6, 7]. Для упрощения расчетовиспользовался пакет прикладных программ «MATLAB» Command Window  Version 5.2.0.3084  в операционнойсреде  Windows-98.

Входе работы с литературой и освоения методики дифференциации появилось общеезамечание. На  примерах, помещаемыхавторами книг для пояснения работы методики деления затрат, дифференциацияпроисходит без проблем. Реальные экономические данные о деятельностипредприятия — объем производства и связанные с ним затраты, как правило, неимеют строгой зависимости одной величины от другой. Вследствие этого, методикаможет «не работать», то есть давать неверный результат. Особенно важносоответствие данных за рассматриваемый период условию релевантности, то естькогда структура издержек, суммарные постоянные и переменные издержки на единицупродукции неизменны в определенном интервале, под которым подразумеваетсярелевантный период. Это условие определяет «границы» применимости методики [3,4]. На практике часто приходится решать задачу сглаживания случайных отклоненийэкспериментальных данных, вызванных погрешностями измерений при статистических наблюдениях. Используемые вработе исходные данные по объему производства и издержкам в силу недостатковучета затрат,  несоответствия периодоввозникновения и регистрации издержек, объективных внешних причин имеютстохастическую природу и часто могут не удовлетворять условиям релевантности. Поэтомув работе предлагаются способы подготовки исходных данных переддифференцированием. При использовании в расчетах различных данных прошлыхпериодов необходимо индексацией приводить их к сопоставимости. При заметнойинфляции не исключается возможность проведения расчетов с привязкой курса рубляк доллару [3]. В случае, когда в периоде производственные затраты явно и сильноотличаются от средних издержек, приходящихся на единицу продукции, этот«нестандартный» период необходимо исключить и не использовать в расчетах.

Внастоящей работе методика дифференциации затрат рассматривается на примере ЗАО«Воронежстальмост» — промышленного предприятия, имеющего несерийный характерпроизводства, выпускающего металлические мостовые и строительные конструкции, атакже на примере ЗАО «Улан-Удэстальмост» и ЗАО «Курганстальмост», имеющиханалогичное производство. Все предприятия входят в АО «Мостостройиндустрия»корпорации «Трансстрой».

 Исходными данными служили фактические показатели по объемупроизводства и затратам, взятые из отчетной ведомости калькуляциисебестоимости. Для всех случаев аппроксимации затрат от объема использоваласьлинейная зависимость вида

Y = А + В * Х,

где:  Y  —    затраты в тыс. руб.;

А  —  постоянные затраты в тыс. руб.;
В  —  переменные затраты на 1 условную тонну конструкций;
Х  —  объем производства в тыс. тонн.

Исходные данные по воронежскомузаводу за год и результаты дифференциации затрат приведены в таблице 1.Дифференциация  полных затрат определяетуровень постоянных издержек в периоде в 1,5—1,7 раза выше, чем дифференциациязатрат без доли явно переменных издержек (материалы, заработная плата основныхрабочих и соответствующие отчисления на социальное страхование). Врассмотренном примере — в 1,74 раза (8975,0/5161,4=1,74).

Таблица 1

Объемтоварной продукции и затраты ЗАО «Воронежстальмост»

Выявленпримечательный факт. Величина постоянных затрат, полученная дифференциациейзатрат без части относимых к явно переменным, и сумма всех постоянных издержек,полученная сложением постоянных составляющих от дифференциации в отдельностикаждого из вида структурированных затрат (цеховые, общезаводские и т. д.),почти совпали (соответственно 5161,5 и 5175,4 тыс. руб.). Далее по такой же методикедифференцировались затраты двух других предприятий —  ЗАО «Курганстальмост» и ЗАО «Улан-Удэстальмост». Исходные данныеи результаты дифференциации затрат предприятий представлены в таблицах 2 и 3.Отмеченный ранее факт совпадения расчетных постоянных затрат повторился напримерах этих предприятий, что свидетельствует о его неслучайном характере.

Полученныерезультаты дифференциации по трем предприятиям схожи между собой.Приблизительно одинаковый уровень постоянных затрат объясняется тем, что предприятиясоизмеримы по производственной мощности, оборудованию, технологии производстваи выпускают схожую продукцию. Отличие в том, что завод в Улан-Удэ имел врассматриваемом году выработку, в среднем в 1,7—2,0 раза меньшую в сравнении сдругими предприятиями.

Таблица 2

Объемтоварной продукции и затраты ЗАО «Курганстальмост»

Таблица 3

    Объем товарной продукции и затраты ЗАО«Улан-Удэстальмост»

Следующийэтап отработки методики дифференциации затрат проводился на примере ЗАО «Воронежстальмост».В качестве новых исходных данных использовались объем производства и затраты за21 месяц (9—12-й месяцы 1998 г., 1—12-й месяцы 1999 г., 1—5-й месяцы 2000 г.). Количество экспериментальныхточек увеличили с целью повышения качества расчетов. В данном случае затраты напроизводство с целью уменьшения влияния инфляции представили в долларовомэквиваленте по среднему курсу доллара на определенный месяц. Использованныеданные приведены в таблице 4.

Таблица 4

Объем производства и затраты ЗАО «Воронежстальмост» за 21 месяц
(усреднение данных по объему и затратам к 10 периодам)

Работа по дифференциации затратвелась по схеме, примененной  в  работе ранее: делением   затрат  полных и затрат, не содержащих явно переменных издержек. Графики полученныхзависимостей затрат от объема показаны на рисунках 1 и 2. Для случая с 21экспериментальными точками постоянные затраты от полной себестоимости составили249,7 тыс. долл., а от затрат без переменной части — 201,8 тыс. долл. В связи стем что объем производства находится в стабильном, нешироком интервале от 1,8до 2,8 тыс. тонн металлоконструкций в месяц, экспериментальные данные усреднилии представили в виде 10 исходных точек с дискретностью разбивки объемапроизводства через 100 тонн. Результаты усреднения данных также представлены втаблице 4. При делении полных затрат получена величина постоянных издержек  282,7 тыс. долл., а от затрат, не содержащихпеременной части, — 231,9 тыс. долл. Графики этих зависимостей представлены на рисунках 3 и 4. Следуетотметить, что уровень постоянных затрат в рассматриваемом периоде экономическаяслужба предприятия оценивала в пределах 20—24% полных среднемесячных затрат,или 237,7 тыс. долл.

Полученные результатырассмотренных случаев дифференциации затрат отражены в таблице 5. Средняявеличина постоянных  затрат  за период, полученная делением полныхзатрат, равна 267,4 тыс. долл. От затрат без явно переменной части средняявеличина расчетных постоянных затрат равна 202,6 тыс. долл. Это составляет дляпервого случая 24,7%, для второго 18,8% затрат от средней величины (1080,4 тыс.долл.) полных издержек за месяц.

Таблица 5

Результаты дифференциации затрат ЗАО «Воронежстальмост» за 21 период
(средняя величина постоянных затрат)

Графики зависимости затрат от объема производства
ЗАО «Воронежстальмост» за период 1998—2000 гг. (21 месяц)
(ось абсцисс  —  объем производства (тыс. тонн), ось ординат  — производственные затраты (тыс. долл.))

Рис. 1    (Случай для 21 экспериментальной точки)    Рис 2.

Рис. 3   (Усреднение объема и затрат от 21 месяца к 10 периодам)   Рис. 4

Дляправильного деления затрат важно понимать условия дифференциации, когдаметодика позволяет определять «экономически» верный результат и исключатьпричины, под влиянием которых результат дифференциации может оказатьсянеприемлемым с позиции его экономического смысла. Пример такого случая —отрицательная величина постоянных затрат, полученная при дифференциации. Такойрезультат объясняется тем, что интервал от нуля до максимального объемапроизводства не отвечает условиям релевантности. Причины, по которым этопроисходит, указывались выше.

Рис. 5. Графики линейной и нелинейной зависимостей, описывающих одно распределение исходных данных

В данном случае взаимосвязьобъема c затратами уже не может описываться линейным уравнением, ей более соответствует нелинейныйхарактер. На рисунке 5 изображен случай, когда полученная зависимость Y= 0,77 х X — 533,7, верная «математически» (пунктирная прямая), неудовлетворяет «экономическому» смыслу. В такой ситуации для описания связибольше подходит парабола с уравнением Y = 9 х 10^—5 х X² + 0,23 х X + 320.

Для практической реализацииделения производственных затрат рекомендуется нетрудоемкая и простая методика,которая обосновывается результатами дифференциации издержек воронежского заводаза 1999 и 2000 гг. Для этих случаев исходные данные предварительноиндексировали согласно изменению цен на энергоносители за год, а такжеисключили периоды с неадекватными затратами. Из данных по затратам без частиявно переменных издержек за оба года пришлось исключать по два периода дляобеспечения соответствия исходных данных условиям релевантности. Для каждогослучая были определены коэффициенты корреляции. Итоги расчетов помещены втаблице 6, там же указаны затраты приходящиеся на одну условную тоннуконструкций. Эти и другие показатели необходимы для анализа результатов, атакже в качестве параметров при оценке сопоставимости экспериментальных точек,их релевантности в одной группе.

Таблица 6

Результатыдифференциации отдельных случаев, их характерные особенности

Общая черта для всехпредставленных в таблице 6 случаев  —совпадение расчетного тангенса угла наклона прямых (столбец 4) с коэффициентомпри факторной величине объема производства (х) в уравнении прямой. Его физический смысл — уголпрохождения прямой, характеризующий скорость роста (уменьшения) полныхпеременных затрат при увеличении (уменьшении) объема производства. Следующийфакт наглядно выражает экономический смысл операции дифференциации полныхзатрат и затрат без части относимых к явно переменным издержкам. Дифференциацияиздержек предприятия «Воронежстальмост» за 1999 и 2000 гг. наглядно этодемонстрирует. На рисунке 6 изображены 4 прямые. Первая из них характеризуетзависимость затрат от объема производства для случая деления полных затрат за2000 г. Прямая 2 отражает ту же ситуацию, но для 1999 г. Следует отметить, чтопродукция «Воронежстальмоста» —  оченьметаллоемкая и затраты на материал составляют  55—60% расходов отобщей величины издержек предприятия.  Поскольку рост цен на материалы постоянно продолжается, а в переменнойчасти затрат доля этих расходов наиболее весома, соответственно прямая общихзатрат за 2000 г. (1) растет вверх быстрее, чем прямая затрат за 1999 г. (2).Прямые 3 и 4, соответственно за 2000 и 1999 гг., характеризуют зависимостьиздержек от объема производства без доли явно переменных затрат.

Рис. 6.  Графики затрат ЗАО «Воронежстальмост» за 1999—2000 гг.

Расположение прямых 3, 4 накоординатной сетке почти параллельно оси абсцисс — объему производства, а роств 7—8 раз меньше по сравнению с углами наклона прямых полных затрат. Поэтому нарисунке эти прямые с тангенсом наклона 0,04—0,08 выглядят как параллельные другдругу и оси объема производства. Для всех случаев 1—4 (табл. 6) постоянныезатраты примерно равны (точки пересечения прямых с осью ординат). Расположениепрямых 3 и 4 наглядно показывает, что доля переменной составляющей в этихзатратах совершенно незначительна  посравнению с двумя первыми случаями. Таким образом, можно утверждать, что дляпредприятий среднего или большого масштаба, в случаях когда определение величиныпостоянных затрат за период вызывает трудности, эту величину можно установитьвычитанием из полных затрат периода издержек с явно переменным характером.

Выводы и рекомендации

1. Данная методика дифференциации производственных затрат на постоянные и переменные составляющие способом наименьших квадратов с помощью пакета прикладных программ «MATLAB» вполне применима на практике и дает возможность проводить дифференциацию быстро и с удовлетворительной точностью. Наличие аппаратных (ПЭВМ) и программных средств позволяет без трудностей оперативно моделировать зависимость затрат от объема производства.
2. Для обеспечения достоверности результатов дифференциации необходимо, чтобы исходные экспериментальные данные удовлетворяли условиям релевантности.
3. При дифференциации затрат, в том числе с помощью компьютерных технологий, следует помнить, что самый трудный момент — получение достоверных и точных данных, характеризующих изучаемый объект. Применение
   точных математических приемов к описанию и моделированию экономических  процессов сводится в первую очередь к необходимости накапливать точные эмпирические данные. К такому требованию подводил весь ход работы над дифференциацией производственных затрат.
4. Финансово-аналитическая служба предприятия, оценивающая его экономическое положение на основе операционного анализа, должна строить учетную политику в отношении затрат производства на качественной основе с четким разделением затрат по видам, строго соотнося их  со временем и местом возникновения.

В тех случаях, когдаопределение величины постоянных затрат вызывает трудности, за их величинуследует принимать полные затраты за вычетом издержек, относимых к затратам сявно переменным характером.

Литература

1. Шим Д.К. Сигел Д.Г. Методы управления стоимостью и анализа затрат. Экономика для практиков. —  М.: Изд. «Филин», 1996. — 400с.
2. Булгакова С.В. Управленческий учет. — Воронеж: Изд. ВГУ, 2001. — 176 с.
3. Практикум по финансовому менеджменту / Под ред. Е.С. Стояновой. — Изд. «Перспектива», 1998. — 140 с.
4. Кукукина И.Г. Финансовый менеджмент: Учеб. пособие. — М.: Юристъ, 2000. — 136 с.
5. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. — Изд. «Новое знание», 1999. — 668 с.
6. Высшая математика для экономистов / Под ред. Н.Ш. Кремера. — ЮНИТИ, 2000. — 471 с.
7. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике: Учебник / Под общ. ред. д.э.н., проф. А.В. Сидоровича; МГУ им. М. В. Ломоносова. — 3-е изд., перераб. — М.: Издательство «Дело и Сервис», 2001. — 386 с.
8. Берколайко М.З., Плетнев Ю.М.,  Руссман И.Б. Модифицированный метод дифференциации издержек // Энергия. — 2001. —  № 2. — С. 64.

Отдельные номера журналов Вы можете купить на сайте www.5B.ru
Оформление подписки на журнал: http://dis.ru/e-store/subscription/